Фамилия Родонаиа — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение, скорее всего, не связано с привычными славянскими моделями. В русском языке нет корня «родон-» в значении прозвища или имени, а суффикс -аиа совершенно нетипичен для русских фамильных окончаний (обычных -ов, -ев, -ин, -ский). Поэтому наиболее вероятная версия — фамилия пришла из другого языка и была русифицирована на письме.

Скорее всего, фамилия Родонаиа имеет грузинские или, шире, кавказские корни. В грузинском языке распространены фамилии на окончания -аиа (например, Шенгелиа, Цулукиани, но встречается и просто -аиа в западных регионах, особенно в Мегрелии). Исходная форма могла звучать как Родониа или Родонаиа, где основа «Родон» восходит к личному имени Родон (от греческого «родон» — роза, или от грузинского варианта имени Родон). В таком случае фамилия означает «принадлежащий Родону» или «из рода Родона». Если фамилия действительно грузинская, то её носители могли быть выходцами из Западной Грузии, где такие окончания характерны для крестьянских и княжеских родов.

Менее вероятная, но возможная версия — искусственное происхождение. В советское время при смене фамилий или в результате ошибок паспортистов могли возникать необычные сочетания. Например, от редкого имени Родон (встречается у старообрядцев или как вариант имени Ирод) с добавлением нестандартного суффикса. Но такая гипотеза слабая, так как русская морфология не порождает окончание -аиа.

Поскольку фамилия крайне редкая, в открытых источниках нет данных о её географии и известных носителях. Если вы встретили её в России, скорее всего, предки были переселенцами с Кавказа, а фамилия сохранила исходное звучание, не подогнанное под русские стандарты. Точный ответ может дать только семейная история или обращение к специалистам по кавказской ономастике.