Фамилия Родяшин произошла от личного имени или прозвища, и чтобы понять её смысл, нужно разобрать основу. В основе лежит имя Родяша — так на Руси могли уменьшительно-ласково называть человека с именем Родион или Иродион. Родион в переводе с греческого означает «житель острова Родос», хотя иногда указывают и латинское значение — «розовый». Иродион переводят как «герой». Оба имени в старину были распространены, и оба могли в быту сократиться до формы Родяша.

Но есть и другая версия, которую не стоит сбрасывать со счетов. Родяша могло быть не церковным именем, а прозвищем, образованным от слова «родить» или «род». В этом случае прозвище подчёркивало родственную связь: так могли называть родного, единокровного человека, того, кто принадлежит к тому же роду. Прозвища такого типа не были редкостью — они указывали на семейную принадлежность или характер человека.

Сама фамилия образована по стандартной для русского языка модели: к основе Родяша добавили суффикс -ин, который указывает на принадлежность. То есть Родяшин буквально означает «сын Родяши», «ребёнок Родяши». Такая модель с суффиксом -ин типична для фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я: вспомним Путятин, Смагин, Фомин. Это один из древнейших способов образования русских фамилий, и он говорит о том, что предок носителя фамилии был известен в своей округе именно как Родяша.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и в разных регионах он шёл с разной скоростью. Ясно одно: фамилия Родяшин закрепилась за потомками человека по имени или прозвищу Родяша, и со временем стала передаваться из поколения в поколение уже как наследственное семейное имя.