Фамилия Родяшина — женская форма фамилии Родяшин. В русской традиции такие фамилии образуются от мужских прозвищ или имён с помощью суффикса -ин, указывающего на принадлежность: «чей?» — Родяшин, то есть сын или потомок Родяши. Основа фамилии — прозвище Родяша.

Родяша — это разговорная, усечённая форма от одного из крестильных имён: Родион или Родивон (старая народная форма от Иродион). Такие сокращения с суффиксом -яш- типичны для русской народной ономастики: например, от имени Иван получали прозвище Ваняша, от Павел — Павяша, от Ефим — Фимаша. В основе лежит тот же принцип, что и в фамилиях Ваняшин, Павяшин, Фимашин. Суффикс -яш- придаёт имени ласкательный или бытовой оттенок, и в XVI–XVII веках такие формы активно использовались в повседневной речи, особенно в крестьянской и посадской среде.

Имя Родион (от греческого «родий» — житель Родоса) было распространено на Руси благодаря святому Родиону (Иродиону), одному из апостолов от семидесяти. Однако в народе имя часто ассоциировали с корнем «род», что усиливало его бытовое звучание. Прозвище Родяша могло закрепиться за человеком и в том случае, если его звали не Родионом, а, скажем, Радионом или Радивоном — все эти варианты давали одну и ту же уменьшительную форму.

С географией фамилии Родяшина ситуация неоднозначная. В современных базах она встречается редко, что говорит о локальном бытовании. По косвенным данным, фамилия могла закрепиться в центральных и северных регионах России, где были сильны традиции бытовых прозвищных фамилий. Встречается также вариант написания с двумя «ш» — Родяшина, что может быть результатом диалектного произношения или ошибки писаря.

Особенность этой фамилии — её «домашнее» происхождение. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от полных имён или прозвищ с суффиксом -к-, фамилия Родяшин показывает, что предка звали именно по уменьшительному имени, которое использовали в семье или в узком кругу. Это не фамилия, возникшая в дворянской или купеческой среде, а типичная крестьянская или посадская, где человека называли не по отцу, а по его собственному бытовому прозвищу.