Фамилия Рощенков — одна из тех, где за привычным звучанием скрывается неочевидная основа. На первый взгляд кажется, что корень «рощ-» отсылает к роще, но в фамилиях на -енков это почти всегда не так. Суффикс -енков указывает на западнорусское или украинско-белорусское происхождение: такие фамилии массово формировались на землях, где говорили на смешанных говорах, и позже попали в великорусскую среду. В отличие от стандартного -ов/-ев, суффикс -енков — это усеченная форма отчества с уменьшительным именем: сын Рощенка, то есть «маленького Рощи» или «Рощиного».

Самая вероятная версия: Рощенков образован от прозвища или имени Роща, Рощенок. В русских говорах «роща» могла быть не только леском, но и прозвищем высокого, худого человека — по ассоциации с тонким деревом. В ономастических работах, например у Б. Унбегауна, подобные прозвища от названий растений нередки: Дуб, Сосна, Берёза. Роща — из того же ряда. Менее распространённая, но допустимая версия — от крестильного имени Родион в его народной форме Роща (через Родька, Роша). В пользу прозвища говорит то, что фамилия не слишком частая и не привязана к одному региону: Рощенковы встречаются и в центральных областях России, и на юге, что типично для прозвищных фамилий, разошедшихся с переселенцами.

Написание с буквой «щ» — не случайность, а следствие древнего чередования: в исходном слове «роща» звук [щ'] исторически твёрдый, и в фамилии он сохранился. Если бы основа была «рост-» (от слова «росток»), мы бы видели Ростенков — но такого варианта нет. Спорных гипотез, вроде связи с польским «roszcz» (жалоба), лучше избегать: они не подтверждаются ни географией, ни типичной моделью русских фамилий. Так что предок Рощенкова, скорее всего, носил прозвище Роща — за высокий рост или худощавость, а его сына в быту звали Рощенок, откуда и пошла фамилия.