Фамилия Росийсков — одна из тех, что написана «на слух», но не по правилам. В русском языке слово «российский» пишется с двумя «с» и с «и» после «р». Фамилия же закрепилась в форме Росийсков — с одним «с» и через «и», что выдает её книжное, а не разговорное происхождение. Это не ошибка, а следствие того, как в XVIII–XIX веках воспринимали на письме прилагательное «российский»: в просторечии и в документах его могли записывать по-разному, пока орфография не устоялась.

По модели образования фамилия — типичная «притяжательная» на -ов, как Иванов или Петров. Но основа здесь не имя и не прозвище, а прилагательное, обозначающее принадлежность к государству. В ономастике такие фамилии называют «патриотическими» или «идеологическими»: их давали не по профессии и не по месту жительства, а по отношению к стране. Чаще всего их получали воспитанники духовных семинарий, где при выпуске ученикам меняли фамилии на более благозвучные и возвышенные. Семинарист мог стать Росийсковым вместо, скажем, Попова или Иванова — как знак принадлежности к «российскому» духовному сословию.

Версия с географической привязкой менее вероятна, но не исключена. В некоторых говорах «росийский» означало «относящийся к Росии» — так в старину называли не всю Россию, а конкретную местность или даже реку Рось. Однако для фамилии Росийсков такое объяснение натянуто: суффикс -ск- в основе указывает на образование от топонима, но нет известного села или города «Росийск», от которого пошла бы фамилия.

Среди однокоренных фамилий — Российский, Россеев, Россов. Росийсков стоит особняком из-за редкого суффиксального оформления: двойной суффикс -ск-ов встречается нечасто. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные примеры разбираются в разделе фамилий от прилагательных, но Росийсков не упоминается — видимо, из-за малой распространённости. Фамилия действительно редкая: её носители встречаются в основном в центральных и южных областях России, где были сильны семинарские традиции.

Таким образом, предок носителя фамилии Росийсков скорее всего был выходцем из духовного сословия, получившим «благозвучную» фамилию при обучении. Никакой связи с дворянством или казачеством эта фамилия не имеет — она книжная, кабинетная, созданная за письменным столом семинарского начальства. И именно это делает её любопытным примером того, как официальная культура XVIII века формировала русские фамилии.