Фамилия Россавецкая — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает все другие версии. Она явно указывает на выходца из населённого пункта с основой «Россав-» или «Россавец». На слух ближе всего украинское село Россава (Киевская область) или Россавичи — такие названия встречаются в зоне исторического расселения украинцев и белорусов. Суффикс -ец в топониме («Россавец») как раз и дал фамилию: житель такого места становился «Россавцем», а его жена или дочь — «Россавецкой». Форма на -ская типична для дворянских и шляхетских фамилий, но в XIX веке её нередко принимали и крестьяне, переселившиеся в другие губернии, — так обозначали «откуда родом».

Корень «Росс-» может сбивать с толку и наводить на мысль о связи с Россией или словом «русский». Но это ложный след. В ономастике куда вероятнее гидроним: река Рось (правый приток Днепра) и её производные — Росава, Россава. Если предок жил на берегу такой реки или в селе с похожим названием, прозвище «Россавец» закреплялось за ним и переходило детям. Вариант с двумя «с» (Россавецкий, а не Росавецкий) — либо поздняя орфографическая путаница, либо указание на конкретный топоним с двойной буквой.

Суффикс -ск(ий) в женской форме Россавецкая говорит о том, что первоначальная мужская фамилия была Россавецкий. Такие фамилии на -ский в южнорусских и украинских землях часто носили священники, казацкая старшина или мелкопоместная шляхта. Однако в XIX–XX веках «географические» фамилии на -ский стали массово давать и крестьянам при переписях — особенно если человек переезжал и терял связь с родной общиной. Так что сословная принадлежность предков Россавецких могла быть разной, от казака до сельского дьячка.

В написании фамилии встречается разнобой: через одно «с» (Росавецкая) или с буквой «о» в конце основы (Россавовецкая). Но форма с двумя «с» и суффиксом -ец — самая частая. В современных базах данных фамилия редкая, сосредоточена в основном в центральной Украине и южных областях России, куда шла миграция в XIX веке. Если у вас именно такая фамилия, то корни почти наверняка ведут к одному из сёл на Роси или её притоках.