Фамилия Ротахина — женская форма, а её мужской вариант Ротахин. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Ротаха. Это слово звучит необычно для русского уха, и сразу возникает вопрос: откуда оно? Скорее всего, корень здесь — глагол «ротать», который в некоторых говорах означал «ворчать, брюзжать, сердито выговаривать». Ротой или Ротахой могли прозвать сварливого, вечно недовольного человека. В русских диалектах слово «рота» известно в значении «ропот, брань», так что прозвище могло быть не столько оскорбительным, сколько бытовым — так называли того, кто любил поворчать.

Модель образования фамилии проста: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «Ротахина» означает «дочь (или жена) Ротахи». Это одна из самых распространённых моделей русских фамилий наряду с -ов/-ев. Встречается фамилия в основном в центральной России и Поволжье, хотя точную географию по современным данным проследить трудно — носителей немного.

Интересно, что у фамилии есть редкая особенность: корень «рот-» может пересекаться с другим значением. В старину «рота» — это не только брань, но и «клятва, присяга» (например, «рота» в древнерусском праве). Теоретически прозвище Ротаха мог получить человек, связанный с судебными разбирательствами или дачей клятв, но это менее вероятно: в быту прозвища чаще давали по характеру.

Никаких известных дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Скорее всего, Ротахины — это крестьянский или мещанский род. Фамилия нечастая, но и не единичная: в документах XVIII–XIX веков встречаются Ротахины из Владимирской и Нижегородской губерний. Если вы ищете своих предков, стоит начинать именно с этих регионов.