Фамилия Ротманова — женская форма, а её основа мужская — Ротманов. На первый взгляд, корень «рот» наталкивает на мысль о части лица, но в данном случае это ложный след. Фамилия образована по типичной русской модели с суффиксом -ов, но исходное слово — немецкое или еврейское по происхождению. В основе лежит немецкая фамилия Ротман (Rothmann) или её варианты: от «rot» — красный, и «Mann» — человек. В среде немецких колонистов, массово переселявшихся в Россию при Екатерине II, такие фамилии были распространены. Ротман могло быть прозвищем рыжего человека или того, кто носил красную одежду, либо указывать на место жительства (например, у красного дома). В еврейской традиции фамилия Ротман также встречается, часто как искусственная, образованная от тех же немецких корней.

Русская фамилия Ротманов, а значит и Ротманова, появилась, когда носителя немецкой фамилии записали в документы на русский лад, добавив окончание -ов. Это типичный случай обрусения иноязычной основы: фамилия перестала быть чисто немецкой и стала частью русского ономастикона. Встречается она в основном в регионах, где исторически селились немцы: Поволжье, юг России, Сибирь. Встречается и вариант с ударением на второй слог — Ротма́нова, что ближе к немецкому произношению.

С точки зрения словообразования, фамилия простая: корень «ротман» плюс суффикс принадлежности -ов. Она не содержит редких суффиксов вроде -их или -ский, поэтому её происхождение прозрачно — это «сын (или дочь) Ротмана». В дореволюционной России носители фамилии могли быть как из мещанского или купеческого сословия, так и из крестьян, если речь о потомках колонистов. Дворянских корней у неё, скорее всего, нет, если только не было пожалования за заслуги, но документальных свидетельств тому в открытых источниках не встречается.

Интересная деталь: фамилия Ротманова могла писаться и через одно «н» — Ротманова, если в основе лежал вариант Ротман без удвоения. В современных базах данных встречаются оба написания, но с двумя «н» — более частотный вариант. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на метрические книги немецких колоний или еврейские общинные записи XVIII–XIX веков.