Фамилия Ротместрова — женская форма, а её мужской вариант, Ротместров, — одна из тех фамилий, чья основа настолько редка и специфична, что сразу выдаёт профессиональное или сословное происхождение предка. В отличие от сотен тысяч фамилий, образованных от имён или прозвищ, эта напрямую связана с военной иерархией Российской империи.

Корень здесь — «ротмистр». В дореволюционной России ротмистр был офицерским чином в кавалерии, соответствовавшим капитану в пехоте. Слово пришло из польского rotmistrz, где, в свою очередь, восходит к немецкому Rottenmeister (начальник отряда). Фамилия образована по типичной модели для обозначения принадлежности к лицу: Ротмистр + ов (Ротмистров). Звук «с» в основе — результат адаптации: в слове «ротмистр» конечное «р» при добавлении суффикса могло упрощаться или заменяться на «с» для благозвучия, что дало форму Ротместров (сравните: «министр» — «министров», но в народной речи встречалось «министер»). Чередование «и/е» (Ротмистров/Ротместров) — следствие диалектного произношения или аканья.

Что это значит для истории рода? Предок, получивший такую фамилию, скорее всего, не был самим ротмистром, а находился у него в услужении или принадлежал к его дворне. В XVIII–XIX веках фамилии часто давали крепостным по имени или званию их владельца. Если помещик носил чин ротмистра, его крестьяне могли получить прозвище Ротмистровы, которое со временем закрепилось как фамилия. Менее вероятно, но возможно, что фамилию дали отставному офицеру-ротмистру его односельчане или дети, унаследовавшие прозвище отца.

Интересно, что фамилия Ротместров (и Ротместрова) встречается крайне редко. Она почти не фиксируется в массовых списках русских фамилий, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в южных губерниях, где кавалерийские части стояли чаще. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования (от военных чинов) упоминаются, но конкретно «Ротместров» — редкий случай, не попавший в основные справочники. Это делает фамилию ценной для генеалогов: её носители, скорее всего, происходят из небольшого числа семей, связанных с конкретным имением или гарнизоном.

Таким образом, фамилия Ротместрова — не про «имя», а про социальный статус предка: она указывает на службу (или зависимость) у кавалерийского офицера, и её редкость подчёркивает узкий круг распространения.