Фамилия Роцкая — это женская форма, а её мужской вариант — Роцкий. В русской ономастике фамилии на -цкий/-цкая чаще всего указывают на географическое происхождение: их давали человеку, который был родом из места с названием на -цк, -цки или -цкое. В данном случае основа «Роц-» может восходить к нескольким топонимам. Самый очевидный кандидат — польский город Роцки (Roczki) или Роцк (Róck) в исторических землях Речи Посполитой. Также существует село Роцкое в нынешней Тверской области России — раньше оно могло называться Роцк. По этой модели фамилию получал помещик, владевший таким имением, или крестьянин, переселившийся оттуда.

Менее распространённая, но возможная версия — прозвищное происхождение. В говорах «роцкий» могло означать «рачительный, заботливый» (от диалектного «роцкий» — старательный, усердный). Однако эта гипотеза слабее: в русских фамилиях суффикс -цкий редко присоединяют к нарицательным прилагательным, если только это не калька с польского или украинского.

Обратите внимание на ударение. В большинстве случаев фамилию произносят с ударением на первый слог: Ро́цкая. Это характерно для топонимических фамилий, где ударение остаётся на корне. Если же в основе лежит прозвище, ударение могло сместиться на второй слог — Роцка́я, но такой вариант встречается реже.

Социальный контекст: фамилии на -цкий в XVIII–XIX веках часто носили дворяне и шляхта (особенно в западных губерниях Российской империи). Поэтому носительница фамилии Роцкая могла происходить из обедневшего дворянского рода, чьи предки владели небольшим поместьем Роцк. Встречается фамилия и у крестьян, но тогда она, скорее всего, указывает на место выхода — деревню, откуда предки переселились. Точную географию бытования можно уточнить по архивным данным: фамилия редкая, встречается в основном в центральной России и на северо-западе, что подтверждает её топонимическую природу.