Фамилия Ровери — редкая для России, и её происхождение почти наверняка не русское. В русском языке нет корня «ровер-», а типичные славянские суффиксы (-ов, -ин, -ский) здесь отсутствуют. Поэтому искать её в словарях русских фамилий (Унбегауна, Никонова, Веселовского) бесполезно: они её не фиксируют.

Скорее всего, перед нами итальянская фамилия. В Италии Ròveri — довольно распространённая топонимическая фамилия, образованная от названия города Роверето (Rovereto) в провинции Тренто. Окончание -и указывает на множественное число, что типично для итальянских родовых фамилий: «Ровери» буквально значит «родом из Роверето» или «принадлежащие к семье из Роверето». Само название города восходит к латинскому robur (дуб, крепкое дерево) или к итальянскому rovere (дубовая роща). Таким образом, в основе фамилии — географическая привязка к местности, известной дубравами.

В Россию фамилия Ровери могла попасть разными путями. Самый вероятный — через итальянских архитекторов, инженеров или художников, которых приглашали работать в Российскую империю в XVIII–XIX веках. Например, в Петербурге и Москве работали итальянские зодчие, и фамилия могла закрепиться за потомками одного из них. Другой путь — через обрусевших итальянцев, осевших в Одессе или Крыму, где исторически были итальянские общины.

Менее вероятна, но теоретически возможна версия, что фамилия — искусственная или канцелярская. В XIX веке при переписи населения или в семинариях могли дать фамилию по латинскому слову (rover — разбойник, бродяга), но это звучит натянуто: для латинских основ в русских фамилиях обычно использовали суффиксы (-ов, -ский), а не итальянское окончание.

Если ваш предок — Ровери, скорее всего, он потомок итальянских переселенцев, мастеров или купцов, осевших в России не позднее XIX века. Фамилия не меняла форму при русификации, что говорит о её позднем появлении и сохранении исходного звучания.