Фамилия Ровецкая — женская форма фамилии Ровецкий, и в ней интересна не столько основа, сколько суффикс. Модель на -ский/-цкий в русской традиции чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но не обязательно: в XIX веке такие фамилии массово получали священники и мещане, особенно на западе и юге Российской империи. Ровецкая — скорее всего, фамилия географическая, то есть образованная от названия места.

Корень здесь — Ров- (сравните: ров, ровный). Самый прямой вариант: предок был выходцем из села или местечка с названием Ровец, Ровное, Ровно. Такие топонимы встречаются в Беларуси, на Украине и в западных областях России. Например, в Черниговской области есть село Ровец, а в Волынской — город Ровно. В таком случае фамилия просто отвечала на вопрос «откуда он?» — из Ровца, значит, Ровецкий.

Менее вероятная, но допустимая версия — прозвищная. В некоторых говорах «ровец» могли назвать человека, жившего у рва, либо того, кто копал рвы (землекоп). Но суффикс -ский для прозвищного происхождения нехарактерен: он больше привязан к территории, чем к занятию. Поэтому основной версией остаётся топонимическая.

Обратите внимание на написание: фамилия Ровецкая пишется через «е», а не через «ё». Это указывает на то, что корень — именно «ров», а не, скажем, «рёв». Встречается также вариант Ровецкая с ударением на втором слоге — Ровецкая, хотя в некоторых семьях ударение смещают на первый слог. Такая вариативность характерна для фамилий, которые долго бытовали в устной речи без строгой фиксации.

Сословная принадлежность носителей фамилии Ровецкая могла быть разной: от крестьян, переселившихся из одной деревни в другую и получивших фамилию по месту выхода, до мелкопоместной шляхты на землях бывшей Речи Посполитой. В польской ономастике фамилии на -ский считались шляхетскими, но в России и Беларуси к концу XIX века они уже не гарантировали дворянства. Если ваши предки Ровецкие жили в Могилёвской, Витебской или Киевской губернии, скорее всего, они были крестьянами или однодворцами.