Фамилия Родецкая почти наверняка связана с географическим названием, а не с личным именем. В её основе лежит топоним Радецк или Радецка: такие сёла встречаются в Белоруссии, на Украине и в Польше. Название восходит к слову «рада» — так в старину называли совет, который заведовал городскими делами, а его членов именовали радцами. Выходец из поселения Радецк получал прозвище Радецкий, а его потомки уже носили фамилию Радецкие.

Форма Родецкая — это вариант Радецкой, возникший из-за аканья, когда безударное «а» на письме стали передавать через «о». Такое написание закрепилось в документах и со временем стало самостоятельной фамилией. Поэтому род Родецких и Радецких, скорее всего, имеет общие корни, хотя сейчас эти фамилии воспринимаются как разные.

Суффикс -цк- указывает на принадлежность к месту, что типично для фамилий, образованных от названий городов и сёл. Подобная модель встречается у многих русских и польских фамилий: например, Зарецкий от Заречья или Городецкий от Городца. Фамилия Родецкая вписывается в этот ряд, и её носители, вероятно, происходят из одного из сёл с названием Радецк или Радецка.

Существует и альтернативная версия, связывающая фамилию с именем Родя, уменьшительной формой канонического имени Родион. В переводе с древнегреческого оно означает «житель острова Родос» или «геройский». По этой гипотезе, фамилия возникла от прозвища Родя, которое дали человеку по имени Родион, а суффикс -цк- добавился уже позже. Однако эта версия менее убедительна: в фамилиях от личных имён чаще встречаются суффиксы -ов/-ев или -ин, тогда как -цк- почти всегда указывает на территориальную принадлежность.

Написание Родецкая с буквой «о» в первом слоге встречается реже, чем Радецкая, но именно оно закрепилось в ряде семей. При переезде в другие регионы написание могли «исправить» под произношение, что и привело к расхождению. Сейчас фамилия Родецкая бытует преимущественно в России и на Украине, хотя точную географию её распространения проследить сложно из-за небольшого числа носителей.

В итоге наиболее правдоподобной остаётся версия о происхождении от топонима Радецк. Она объясняет и форму фамилии, и её суффикс, и связь с конкретными поселениями. Версия с именем Родион возможна, но не подкреплена словообразовательными закономерностями.