Фамилия Розагатова — редкая и неочевидная. Первое, что бросается в глаза, — корень «роза», но связывать её с цветком напрямую было бы ошибкой. В русских фамилиях «роза» обычно встречается в семинарских, искусственных образованиях (Розанов, Розин), но здесь иная модель.

Ключ к разгадке — суффикс «-гат-». Он не характерен для исконно русских фамилий, а указывает на тюркское происхождение. В тюркских языках, особенно татарском и башкирском, есть основа «роза» (или «руза») — «пост», «голод». От неё образовано имя Розагат (вариант — Рузагат), что значит «тот, кто соблюдает пост» или «постящийся». Фамилия Розагатова, скорее всего, патронимическая: её дали по отцу, которого звали Розагат. Формант «-ова» — русский суффикс принадлежности, который добавили при адаптации фамилии в русской среде.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: фамилия могла возникнуть от прозвища, связанного с внешностью или характером. В некоторых диалектах «розага» — искажённое «розга» (прут, хворостина), а «-ат» — усилительный суффикс. Тогда «Розагатый» — человек с прутом, возможно, пастух или сборщик хвороста. Но эта гипотеза слабая: фамилий с корнем «розг-» в русском ономастиконе почти нет, а тюркское объяснение надёжнее подкреплено словообразовательной моделью.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью — регионам, где веками соседствовали русские и тюркские народы. Носители Розагатовых — потомки крещёных татар или башкир, либо русских, воспринявших тюркское имя через браки или соседство. Сословно это могли быть государственные крестьяне или мещане, поскольку фамилия не встречается в дворянских родословных книгах.

В написании обращает на себя внимание буква «о» в первом слоге. В тюркском оригинале корень часто произносится как «руза», но при заимствовании через русскую речь «у» могло перейти в «о» под влиянием акающих говоров или просто из-за неверной записи в документах. Поэтому однокоренные фамилии — Рузагатов, Рузаков — встречаются чаще, а Розагатова — более редкий, локальный вариант.