Фамилия Розбинская — женская форма фамилии Розбинский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ская (и мужское -ский) указывает на типично польское или западнорусское происхождение: такие фамилии образовывали от названий местностей. Чаще всего они принадлежали дворянству или шляхте, но со временем распространились и среди других сословий. Розбинская, скорее всего, связана с топонимом — селом, деревней или усадьбой, которая называлась Розбины, Розбино или Розбин.

Корень «розб-» может показаться неочевидным. Самая прямая версия — он восходит к польскому «rózbić» (разбить) или «rózba» (разделение, разлом). В таком случае прозвище Розба или Розбин мог получить человек, живший у разлома дорог, на перекрёстке, или же тот, кто занимался дроблением чего-либо (камня, зерна). Однако есть и более прозаичное объяснение: фамилия могла возникнуть от имени Розба, которое в старопольском языке иногда использовалось как уменьшительное от Розалия или Розмунд. Тогда Розбинский — это «сын Розбы», а Розбинская — его жена или дочь.

География фамилии сегодня редкая, но исторически она тяготеет к землям бывшей Речи Посполитой — современной Беларуси, восточной Польше и западной Украине. Встречается она и у еврейских семей, где суффикс -ский мог быть добавлен к фамилии при русификации, а основа «Розб-» могла быть искажением идишского слова «роз» (роза) или немецкого «Rose». В таком случае Розбинская — это «розовая» или «роза», что типично для фамилий, данных по названиям цветов.

Сословная принадлежность предков Розбинских неоднозначна. Если фамилия шляхетская, то носители могли владеть небольшим поместьем Розбин. Если крестьянская или мещанская — то фамилия закрепилась по месту жительства или прозвищу. Точных данных о дворянских гербах или известных исторических личностях с этой фамилией в открытых источниках нет — это говорит о том, что род был локальным, не попавшим в общероссийские родословные книги.