Фамилия Рожкаева — женская форма фамилии Рожкаев, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -аев встречается реже, чем на -ов или -ин, и в большинстве случаев указывает на тюркское или восточное происхождение основы. В русских фамилиях суффикс -аев часто присоединялся к основам, заимствованным из татарского, башкирского или других языков Поволжья. Поэтому первое, что приходит на ум: Рожкаев — это русифицированная фамилия, где корень «рожк-» мог быть адаптирован на русской почве.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским личным именем или прозвищем. В татарском и башкирском языках есть слово «рожка» или близкие по звучанию формы, означающие «свет», «сияние» или «луч». Если это так, то Рожкаев буквально — «потомок того, кого прозвали Светлым» или «сын Сияющего». Менее распространённая, но не лишённая оснований гипотеза выводит фамилию от русского слова «рожок» — уменьшительного от «рог». В этом случае прозвище Рожок могли дать пастуху, играющему на рожке, или человеку с характерной внешностью (например, с торчащими волосами или необычной причёской). Однако суффикс -аев для чисто русской основы нетипичен: если бы фамилия образовалась от «рожок», ждали бы форму Рожков или Рожкин. Поэтому тюркская версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия Рожкаев встречается преимущественно в регионах с татарским и башкирским населением — в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях. Это косвенно подтверждает восточное происхождение. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках XVIII–XIX веков фамилия фиксируется среди крестьян и мещан, но без указания на дворянство или купечество: носители были, скорее всего, выходцами из податных сословий.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Рожкаев, Рожкин, Рожков — показывает, что все они восходят к разным моделям. Рожков — типично русская фамилия от прозвища Рожок, Рожкин — от имени Рожка (краткая форма от Родион или Рожан). А Рожкаев стоит особняком: его суффикс выдает иную, не славянскую традицию именования. Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что среди них были татары или башкиры, принявшие православие и русифицировавшие фамилию, либо русские, получившие фамилию от соседей-тюрков. Точную этимологию без генеалогического исследования назвать сложно, но направление поисков ясно.