Фамилия Розторгуева — женская форма от Розторгуев, а та, в свою очередь, образована от прозвища Розторгуй. Это один из редких случаев, когда в основе фамилии лежит не имя и не профессия, а глагольная форма в повелительном наклонении. В русской ономастике такие прозвища называют «императивными»: их давали человеку по какой-то его характерной фразе, привычке или случаю из жизни.

«Розторгуй» — это диалектный или просторечный вариант слова «расторгуй», то есть «развяжи кошель, раскошеливайся, расплачивайся». В говорах северных и центральных губерний приставка «роз-» вместо «раз-» встречалась часто (сравните: «розвязать», «роздать»). Таким образом, прозвище могло закрепиться за человеком, который постоянно торговался, был прижимистым или, наоборот, щедрым до безрассудства — в любом случае, окружающие запомнили его по команде «Розторгуй!», обращённой к нему или от него.

Модель образования фамилии типична для русского севера и северо-востока: суффикс -ев присоединился к основе на -й (Розторгуй → Розторгуев). Встречаются и однокоренные фамилии: Расторгуев, Розторгуев, а также менее распространённые формы вроде Расторгуй. Все они восходят к одному корню, но разное написание — не ошибка, а отражение местного произношения: там, где «акали», писали Расторгуев, где «окали» — Розторгуев.

Носительница фамилии Розторгуева, скорее всего, происходит из семьи, где предок был известен своим отношением к деньгам и торговле. Фамилия недворянская, крестьянская или купеческая, но точное сословие определить трудно: «императивные» прозвища встречались во всех слоях, просто в документах XVI–XVII веков они чаще фиксировались у посадских людей и крестьян. Если искать географию, то фамилия встречается в старых переписях Вологодской, Архангельской и Костромской губерний — там, где оканье сохранялось дольше всего.

В современной России фамилия редкая. Её уникальность — в глагольной основе, которая прямо отсылает к живому диалектному слову, почти исчезнувшему из языка.