Прозвище Ртище образовано от аналогичного нарицательного со значением «большой рот». Следовательно, Ртищем могли называть большеротого человека либо обладателя зычного голоса, болтуна, возможно, хорошего едока. Прозвище Ртище и фамилия Ртищев зафиксированы в исторических документах. Так, из письменных источников известны наместник в Радонеже (XIV век) Терентий Ртище, судья Ртище Васильев (1539 год) и московский дьяк Василий Ртищев (1635 год). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ртище, со временем получил фамилию Ртищев.