Фамилия Ржищев, вероятно, ведет свое начало от названия города Ржев, расположенного в Тверской области на Волге. До середины XII века Ржев входил в состав смоленских земель, что подтверждается уставной грамотой Ростислава Мстиславича, князя Смоленского, за 1150 год. Самой распространенной является версия, согласно которой название города восходит к существительному «ржава», то есть болото, ключ, родник, ручей. Советский писатель В. Чивилихин в своей книге «Память» называет Ржев «хлебным городом». Однако нельзя исключить, что в основе этой фамилии лежит другой топоним, также образованный от этой основы. Так, в настоящее время существует город Ржищев Киевской области. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Ржище, со временем получил фамилию Ржищев.