Фамилия Рудоиётов — редкий случай, когда основа прозвища не утрачена, а почти прозрачна для современного носителя языка. Она образована от двух корней: «рудо-» (руда, рудой, то есть красный, рыжий, цвета крови) и «-иёт-», что является диалектным или просторечным вариантом глагола «иметь» (ср. «иётать», «иёт» в южнорусских говорах). Перед нами прозвище Рудоиёт — «тот, кто имеет руду», то есть либо человек с рыжими волосами (рудой масти), либо, что вероятнее, владелец или работник рудника. Суффикс -ов в финале — стандартный патронимический: «сын Рудоиёта».

Фамилия почти наверняка уральского или сибирского происхождения. В тех краях, где с XVII века добывали железо и медь, прозвища, связанные с рудой, были делом житейским. Рудоиётом могли назвать не только самого рудокопа, но и хозяина рудного участка, а то и просто рыжего человека, который «носит в себе руду» (в народной медицине рыжие волосы связывали с «горячей», рудой кровью). Модель образования — чисто русская, «глагол + существительное в винительном падеже» (сравните: Гуляйполе, Вертишейка, Сорвиголова). Здесь же: «руду иёт» — руду имеет.

В официальных документах фамилия встречается крайне редко. В списках XIX века она не зафиксирована ни в дворянских родословных, ни в купеческих гильдиях — скорее всего, носители были государственными крестьянами или горнозаводскими работниками. Интересно, что написание «Рудоиётов» с буквой «ё» (а не «е») — не орфографическая прихоть, а точная передача произношения: ударение падает на второй слог (Рудоиётов), и «ё» здесь смыслоразличитель, без неё фамилия читалась бы как «Рудоиетов» с ударением на «и».

Версия, что фамилия происходит от тюркского имени или географического названия (например, от речки Рудой), маловероятна: прозрачная славянская внутренняя форма и продуктивная модель словообразования не оставляют сомнений в русском происхождении. Однокоренные фамилии — Рудов, Рудометов, Рудокопов — все они из того же гнезда, связанного с добычей и цветом. Рудоиётов стоит особняком: он не «копает» и не «метет», он именно «имеет руду» — владеет или носит в себе.