Фамилия Рудомётов — потомок профессионального прозвища, которое носил её первый носитель. В древнерусском языке слово «рудомёт» имело два значения, и оба связаны с ремеслом. Первое — «тот, кто лечит кровопусканием», от старинного слова «руда» в значении «кровь». Второе — «коновал», то есть человек, лечащий лошадей.

Обе профессии были востребованы вплоть до XIX века. Кровопускание — лечебная процедура, состоящая в извлечении некоторого количества крови через прокол или разрез вены либо с помощью пиявок, — применяли при сердечно-сосудистой недостаточности, пневмониях, резких повышениях давления и отравлениях. Метод оставался популярным почти две тысячи лет и вышел из употребления лишь к концу XIX столетия. Коновал же, в отличие от врача, работал с лошадьми: лечил их, подрезал копыта, проводил те же кровопускания.

Прозвище и фамилия зафиксированы в документах с начала XVII века. В 1610 году в Вятке упоминается гонец Богдашко Рудомет. Томский казак Ермак Рудаметов встречается в записях 1652 года. Тогда же, в 1629-м, в Вологде жил бобыль Василий Рудомет. Форма «Рудаметов» в старых бумагах — это не отдельная фамилия, а вариант написания: безударное «о» в корне звучало как «а», поэтому писцы часто передавали его на письме соответствующей буквой.

Модель образования проста: прозвище Рудомёт (или Рудомет) унаследовали дети, а затем и внуки, и со временем оно закрепилось за родом в форме Рудомётовы. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Рудомёта». Фамилия относится к так называемым профессиональным именованиям — их давали по роду деятельности предка, и по ним легко восстановить, чем зарабатывал на хлеб основатель рода. В данном случае — лечил людей или лошадей, а возможно, совмещал оба занятия, что для деревенского лекаря того времени было обычным делом.