Фамилия Рудометва — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. Вероятнее всего, перед нами вариант фамилии Рудомётова, где конечное -а — это окончание женского рода, закреплённое в документах. В русской традиции женские фамилии на -ова, -ева, -ина не склоняются по падежам, если записаны в такой форме, но в быту и истории за ними стоит мужская основа.

В основе лежит прозвище Рудомёт. Слово «руда» в древнерусском языке означало не только полезное ископаемое, но и кровь. «Метать руду» — то есть пускать кровь. Так называли цирюльников и лекарей, которые практиковали кровопускание — один из главных методов лечения вплоть до XIX века. Рудомёт — это не рудокоп и не геолог, а человек, владеющий медицинским ремеслом, пусть и грубым по современным меркам.

Суффикс -ов в фамилии Рудометов (а значит, и в исходном варианте Рудометва) указывает на принадлежность: сын Рудомёта. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, названий профессий и личных имён. Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Рудомётов.

Фамилия очень редкая и географически не привязана к какому-то одному региону. Встречается в единичных записях, в основном в южнорусских областях и на Украине, где слово «руда» в значении «кровь» было особенно употребительно. Встречаются также варианты Рудомётов, Рудометов, Рудомета. Если ваша фамилия именно Рудометва, то с высокой вероятностью это женская форма, зафиксированная в паспорте или метрике, а её носительница — потомок человека по прозвищу Рудомёт, то есть средневекового лекаря-кровопускателя.