Фамилия Рудычев образована от прозвища или имени Рудыч. В её основе лежит корень «руд-», который в древнерусском языке имел несколько значений. Самое прямое — «руда», то есть кровь. Отсюда прозвище Рудой, Рудый давали человеку с рыжими волосами или румяным лицом, словно «налитому кровью». В южнорусских и украинских говорах «рудий» и сейчас значит «рыжий». Вторая линия значений связана с добычей: «руда» как полезное ископаемое, а «рудокоп», «рудяной» — человек, работающий с железом или краской. Прозвище могло закрепиться и за тем, кто добывал руду, и за кузнецом или красильщиком.

Суффикс «-ыч» в основе Рудыч указывает на отчество: так могли называть сына Рудого (Рудого → Рудыч, по аналогии с Кузьмич, Лукич). А окончание «-ев» — это уже типичный русский патронимический суффикс принадлежности: Рудычев буквально значит «сын Рудыча» или «потомок Рудыча». Модель образования — отчество второго порядка, что характерно для фамилий, сложившихся в XVI–XVII веках в среде служилых людей и крестьянства.

Фамилия редкая, но не уникальная. Её однокоренные «собратья» — Рудой, Рудый, Руденко, Рудаков — встречаются гораздо чаще. Рудычев же сохранил архаичную форму с суффиксом «-ыч», который в русских фамилиях обычно оставался только у белорусов и украинцев (как Иванович, Петрович), а в великорусской традиции превращался в «-ов» или «-ин». Это говорит о том, что предки Рудычевых могли жить на стыке диалектов — в пограничье Великороссии и Малороссии, например, в современных Брянской, Курской или Воронежской областях. В переписных книгах XVII века такие фамилии встречаются в южных уездах, куда переселялись служилые люди «по прибору» — казаки, пушкари, стрельцы.

Исторически фамилия не была дворянской. Она бытовала в крестьянской и мещанской среде. Ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна) относят подобные образования к разряду «полуотчеств», которые закрепились как фамилии в среде, где не было строгой фиксации родового имени. Сейчас Рудычевы рассеяны по России, но чаще всего встречаются в Центральном и Приволжском федеральных округах.