Фамилия Рудычева — женская форма, мужской вариант — Рудычев. Её основа восходит к прозвищу или мирскому имени Рудый, Рудыч. В древнерусском языке «рудый» означало «рыжий», «красный» или «бурый». Так могли назвать человека с рыжими волосами, румяным лицом или даже смуглой кожей. В южных и западных говорах слово «руда» значило «кровь», поэтому прозвище могло относиться к человеку с румянцем или, в переносном смысле, к тому, кто проливал кровь (например, воин или мясник). В некоторых диалектах «рудый» — это «грязный», «пачкающийся в руде» (грязи, болотной жиже).

Словообразовательная модель фамилии указывает на её происхождение от патронима. Суффикс «-ыч» (как в имени Рудыч) — типичный для украинской и белорусской традиции, где так образовывали отчества или прозвища сыновей. Затем к основе Рудыч- добавился русский суффикс принадлежности «-ев», что характерно для фамилий, оформленных по русскому образцу. Таким образом, Рудычев — это «сын Рудыча», то есть потомок человека по прозвищу Рудый.

Редкость фамилии — в её суффиксе. В отличие от массовых Рудневых, Руденко или Рудовых, модель на «-ычев» встречается реже и чаще локализуется в областях, где пересекались русские и украинские говоры — на Смоленщине, Брянщине, в Курской и Воронежской губерниях. Там прозвище Рудый было распространено, а при переходе в официальную фамилию его адаптировали под русскую суффиксацию.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла образоваться от топонима — названия села или речки Рудыч, Рудычево. Такие названия встречаются в бассейнах западных рек, где «руда» обозначала болотистое место или ржавую воду. Но в большинстве случаев ономасты (в частности, Б. Унбегаун в своей классификации русских фамилий) относят подобные фамилии к прозвищным, а не к географическим.

Сословная принадлежность Рудычевых неоднородна. Встречаются как крестьянские роды (особенно в однодворческих слободах юга России), так и мещанские. Дворянских ветвей в гербовниках не зафиксировано. В метрических книгах XIX века фамилия чаще всего записана в сёлах, где основным занятием было земледелие, а не ремесло.