Фамилия Румилиди — одна из тех, что сразу выдают свои корни. Её окончание -иди (или -ди) — характерный маркер греческих фамилий, массово появившихся в Российской империи в XIX — начале XX века. В Греции суффикс -ίδης (читается как «идис») означает «сын» или «потомок»; в русской передаче он часто застывал в форме «-иди» или «-ди», особенно у понтийских греков.

Основа фамилии — Румил-. Здесь возможны две основные версии, и обе связаны с топонимами. Первая: от названия исторической области Румелия (тур. Rumeli — «земля ромеев», то есть греков) на Балканах. В османский период так называли европейские владения империи. Выходец оттуда мог получить прозвище «Румилис» — «румелиец», «человек из Румелии». Вторая, более локальная версия: от греческого топонима Румили — так могли называть конкретное селение или местность в Малой Азии или на Понте. Поскольку фамилия распространена среди понтийских греков (переселенцев с южного побережья Чёрного моря), последняя версия выглядит правдоподобнее.

Словообразовательная модель проста: географическое прозвище + патронимический суффикс. Дословно Румилиди — «потомок того, кто из Румили» или «сын румелийца». Важно, что суффикс -иди в русском языке не склоняется по падежам как обычные фамилии (Румилиди, Румилиди, с Румилиди), что тоже указывает на его иноязычное происхождение — в греческом он сохранял форму при склонении.

Среди однокоренных фамилий — Румелиди (от той же Румелии), Румелиотис (с другим суффиксом). Встречаемость Румилиди невысока: в России она сосредоточена в Краснодарском крае и Ростовской области — регионах, куда в начале XX века массово переселялись греки из Османской империи. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были сельскими жителями, крестьянами или ремесленниками, сохранившими при переезде привязку к малой родине в своём родовом имени.