Фамилия Румилова — женская форма от Румилов, и разбирать её нужно через мужской вариант. Основа здесь неочевидна на первый взгляд, и это как раз тот случай, когда без этимологического словаря легко ошибиться. Самое простое и ложное предположение — связать с «румын» или «Румыния». Но фамилия Румилов по происхождению чисто русская, и её корень лежит в каноническом церковном имени Ромил (или Румил). Это имя греческого происхождения, от Ῥωμύλος (Ромул) — легендарного основателя Рима. В святцах почитается мученик Ромил, и имя это, хоть и редкое, бытовало в крестьянской и духовной среде.

Суффикс -ов указывает на типичную притяжательную модель: Румилов буквально значит «сын Румила» или «из рода Румила». Фамилия образована от полной формы имени, без уменьшительных суффиксов, что встречается реже, чем варианты вроде Ромилов или Ромин. Такая форма могла закрепиться в семьях, где имя Ромил передавалось по наследству, или у людей, носивших его в качестве крестильного.

Географически фамилия Румилова не массовая, но встречается в центральных областях России, особенно в Тверской и Ярославской губерниях, что подтверждается дореволюционными метрическими книгами. Там же фиксируется и вариант с ударением на второй слог — Руми́лов, что характерно для северных говоров. В социальном плане носители фамилии чаще всего были крестьянами или мещанами, реже — священнослужителями, так как имя Ромил было распространено именно в церковной среде.

Стоит отметить, что фамилия Румилов (и Румилова) не имеет ничего общего ни с цыганским этнонимом «румы», ни с тюркским словом «рум» (византиец). Это чистый ономастикон русского православия, и редкое имя-основа делает фамилию довольно примечательной: она не «заезжена» и не сливается с десятками тысяч однотипных фамилий на -ов. Если ваш предок носил её, он почти наверняка был носителем старинного, ныне почти забытого крестильного имени.