Фамилия Рунышкова образована от прозвища Рунышок. По одной из гипотез, оно восходит к польскому слову runna — «лоток». В данном случае Рунышком могли называть уличного торговца. Согласно другой версии, прозвище Рунышок связано с рунами (древнегерманского run – «тайна»). Это древнейшие письмена германских племен, которые возникли из латинского алфавита и были вытеснены христианством. Рунические надписи сохранились на оружии, кубках, драгоценностях и надгробных камнях. Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Рунышок носил либо загадочный, таинственный человек, либо толкователь древних письменных памятников. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Рунышок, со временем получил фамилию Рунышкова.