Фамилия Рябеченкова образована от прозвища Рябеч. Это типичная русская модель именования: к основе, которой служило личное прозвище, добавляли суффикс принадлежности, а затем родовое окончание. В данном случае цепочка выглядит так: прозвище Рябеч → отчество Рябеченок (то есть «сын Рябеча») → фамилия Рябеченков для мужчины и Рябеченкова для женщины.

Сам корень «ряб-» в русских говорах имеет несколько значений. Чаще всего он указывал на внешность: рябым называли человека со следами оспы на лице, а также того, у кого кожа была в веснушках или родинках. Однако прозвище Рябеч могло относиться и к одежде — так могли прозвать человека, носившего пёструю, яркую, «рябую» одежду, которая бросалась в глаза.

Есть и третья версия, связанная с характером. Глагол «рябить» описывает мельтешение, суету, пестроту перед глазами. Поэтому Рябечем могли назвать суетливого, непоседливого человека, который постоянно маячил перед глазами, создавая ощущение ряби.

Наконец, нельзя исключать и так называемую «охранительную» функцию прозвища. В старину родители, желая уберечь сына от сглаза и злых сил, намеренно давали ему неблагозвучное или «некрасивое» прозвище. Надеясь вырастить красивого и здорового мальчика, они называли его Рябечем — как бы заранее «отводя» от него зависть и порчу. В этом случае прозвище служило оберегом.

Какая из версий верна для конкретной семьи, сегодня сказать трудно. Скорее всего, в основе лежит какая-то одна — внешность, поведение или охранительный обычай, — но со временем первоначальный смысл стёрся. Потомок человека по прозвищу Рябеч со временем получил фамилию Рябеченков, а его жена и дети стали писаться Рябеченковыми.