Фамилия Рябеженко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, в основе которой лежит прозвище или профессия. Суффикс -енко (а также его варианты -ко, -енко) в украинской ономастике означает «сын» или «потомок»: Рябеженко — буквально «сын Рябежа» или «потомок Рябежа». Это одна из самых массовых фамильных моделей Восточной Украины, особенно распространённая в Полтавской, Черниговской, Сумской и Харьковской губерниях.

Корень фамилии — «ряб-». В русских и украинских говорах слово «рябой» означает пёстрый, пятнистый, с неровным цветом лица (часто от оспы). Прозвище Рябой давали человеку со следами оспы на лице или с необычной, пёстрой внешностью. Но в фамилии Рябеженко мы видим не основу «ряб-», а производную от неё форму «рябеж» или «рябь». Скорее всего, прозвище Рябеж — это вариант того же значения: либо «рябой человек», либо, что интереснее, человек с рябой, пёстрой одеждой или даже с «рябью» в характере (неспокойный, переменчивый). Встречается и диалектное слово «рябеж» — так в некоторых местах называли рябчика или мелкую птицу с пёстрым оперением. Возможно, предок был птицеловом или его прозвали за сходство с этой птицей.

Суффикс -енко в данном случае присоединился к основе «Рябеж-». Фамилия могла возникнуть как отчество от прозвища Рябеж: «чей? — Рябеженко». В письменных источниках XVII–XVIII веков в реестрах казацкой старшины и мещан Левобережной Украины встречаются похожие фамилии: Рябенко, Рябко, Рябченко. Рябеженко — более редкая форма, сохранившая промежуточную ступень прозвища.

Версия о происхождении от географического названия (например, села Рябеж или Рябого) маловероятна: таких топонимов на Украине почти нет, а если и есть, они сами образованы от того же прозвища. Таким образом, фамилия Рябеженко — типичная украинская фамилия-отчество, указывающая на предка с приметной внешностью или характером, прозванного Рябежем.