Фамилия Рябогин образовалась от прозвища Рябога, которое, в свою очередь, восходит к названию реки на Кольском полуострове. Рябога — небольшой приток реки Поной в Мурманской области, относящийся к бассейну Белого моря. Такую фамилию, скорее всего, получил выходец с берегов этой реки: в русской традиции переселенцам нередко давали прозвище по месту, откуда они пришли, и оно закреплялось за их потомками.

Само название реки, вероятно, происходит от прилагательного «рябой» — в значении «пестрый, крапчатый, чубарый, пятнастый». У Рябоги скалистые берега, и, судя по всему, именно их неровный, пятнистый вид дал реке имя. Слово «рябога» в данном случае выглядит как архаичная форма, где корень «ряб-» дополнен редким для гидронимов окончанием, что делает топоним почти уникальным.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна: к основе прозвища Рябога добавили суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Рябогин, то есть сын, потомок Рябоги. Это типичная патронимическая схема, характерная для фамилий, образованных от прозвищ с конечным -а.

В отличие от более распространённых фамилий на -ов, вариант с суффиксом -ин встречается реже и часто указывает на северное или поморское происхождение рода. В данном случае это полностью согласуется с географией: Кольский полуостров и бассейн Поноя — исконная территория поморов, и фамилия Рябогин могла закрепиться именно в этой среде.

Стоит добавить, что прозвище Рябога могло иметь и чисто описательное происхождение, независимое от топонима. «Рябым» на Руси называли человека со следами оспы на лице или просто пёстрой, пёстро одетой внешностью. Однако связь с реально существующей рекой делает топонимическую версию более убедительной: слишком уж точное совпадение названия, редкого для русских фамилий, с гидронимом на севере страны.