Фамилия Ряботенко — украинская по своей модели, и её разговорная, почти шутливая основа может ввести в заблуждение. На слух она кажется производной от слова «работа», но это не так. Фамилия образована от прозвища Ряботень, а оно, в свою очередь, от прилагательного «рябий» — то есть рябой, покрытый оспинами или веснушками. В украинском языке слово «ряботиння» означает рябь, пестроту, а «ряботіти» — пестреть. Так что предок носителя фамилии, скорее всего, получил прозвище из-за характерной внешности: лица со следами оспы или яркими веснушками.

Суффикс -енко — классический украинский патронимический формант, обозначающий «сын» или «потомок». Ряботенко буквально значит «сын Ряботня». Поскольку фамилии на -енко массово закрепились в Поднепровье, Левобережной Украине и на Слобожанщине в XVII–XVIII веках, географические корни Ряботенко, скорее всего, лежат в этих регионах: Черниговщина, Полтавщина, Харьковщина или Сумская область.

В русском языке фамилия могла бы звучать как Ряботов, но украинская модель сохранила исходное прозвище в более живой, бытовой форме. Интересно, что корень «ряб-» породил целое гнездо фамилий: Рябов, Рябцев, Рябчиков, Рябко. Ряботенко стоит в этом ряду особняком — её суффикс указывает не на принадлежность (чей?), а на происхождение (чей сын?), что типично для украинской антропонимии.

Никакой связи с «работой» или «рабством» здесь нет — это народная этимология. Фамилия не имеет отношения ни к социальному статусу, ни к трудовой деятельности предка. Она просто описывала человека по внешнему признаку, который был заметен и давал повод для прозвища. В современной Украине фамилия встречается, но не входит в число самых распространённых — это редкий, хорошо сохранившийся пример диалектной словообразовательной модели.