Фамилия Рябунина — женская форма от Рябунин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Рябуня. Основа здесь — прилагательное «рябой», то есть покрытый рябинами, веснушками или пятнами. В русских говорах «рябуня» — это рябой человек, а иногда и корова с пёстрой мастью. Так что первый носитель фамилии, скорее всего, выделялся необычной внешностью: веснушчатый, с неровным цветом кожи.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Рябунин буквально означает «сын или потомок Рябуни». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ с окончанием на -а/-я. В отличие, скажем, от фамилий на -ов, которые чаще возникали от имён на твёрдый согласный, -ин закрепился за основами мягкими и на гласный.

Интересно, что фамилия могла закрепиться не только за самим рябым, но и за его детьми или домочадцами. В писцовых книгах XVI–XVII веков нередко встречаются записи вроде «Рябуня, крестьянин» — такие прозвища были живыми и распространёнными в северных и центральных уездах России. Географически фамилия чаще всего встречается в Вологодской, Архангельской и Костромской областях, где рябая внешность была не редкостью, а прозвища — частью быта.

Спорных версий немного. Иногда Рябунина связывают с птицей рябчиком, но это натяжка: слово «рябуня» в значении «рябчик» не фиксируется в диалектах. Другая гипотеза — от названия реки или местности, но для этого нет документальных подтверждений. Правдоподобнее всего — прозвище по внешнему признаку, которое потом перешло в фамилию.