Прозвище Рябунька в старину, как правило, получал человек, перенесший оспу. Однако нельзя исключить, что фамилия Рябунькина связана со словом «рябки» - так называется отряд птиц, к которому относятся чернобрюхий рябок, белобрюхий рябок и т.п. В России в некоторых говорах рябкой называли куропатку. Возможно, что основатель рода Рябунькиных чем-либо напоминал эту птицу, за что и получил свое прозвище. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Рябунька, со временем получил фамилию Рябунькина.