Фамилия Рямбова — редкий случай, когда в основе лежит не русское, а, скорее всего, финно-угорское слово. География бытования подсказывает: фамилия характерна для Поволжья и Приуралья, особенно для регионов, где исторически жили коми, удмурты или марийцы. В этих языках есть корень «рям» или «рӧм» — «цвет», «окраска», «масть». Прозвище Рямба могли дать человеку с яркой внешностью, рыжими волосами или необычным цветом глаз. Вторая версия менее вероятна, но имеет право на существование: в некоторых говорах «рям» — это топкое место, болото, поросшее мхом. Тогда прозвище относилось бы к тому, кто жил у такой топи.

Словообразовательная модель проста: к основе «Рямб-» добавили суффикс -ов-, а затем родовое окончание -а. Это типичная патронимическая фамилия, то есть в основе лежит прозвище отца — Рямб. Встречаются и однокоренные варианты: Рямбов, Рямкин, Рямзин. Но Рямбова — самая редкая форма, она указывает на женскую линию или на носительницу фамилии.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Рямбова не упоминается — это говорит о её локальном, почти диалектном характере. Скорее всего, предки носительницы фамилии были крестьянами или охотниками из северо-восточных губерний Российской империи. Фамилия не перешла в дворянский род и не попала в массовые списки переселенцев, поэтому сохранила свою редкую, почти «лесную» окраску.