Фамилия Рямов — редкая и неочевидная для тех, кто привык разбирать русские фамилии по стандартной схеме «от имени или профессии». Её основа «рям» не встречается в распространённых святцах, а в современном языке почти исчезла. Чтобы понять, откуда пошла фамилия, придётся заглянуть в диалекты и старые прозвища.

Слово «рям» в северных и сибирских говорах означало топкое болото, поросшее мхом и кустарником, иногда — глухой лес на болоте. В словаре Даля «рям» — это именно моховое болото, а «рямник» — низкорослый болотный лес. Человек, живший у такого места или пробиравшийся через топи, мог получить прозвище Рям. Фамилия, образованная по модели «прозвище + -ов», указывает на потомка этого человека: сын Ряма, то есть Рямов. Это самая прямая и правдоподобная версия.

Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от основ на твёрдый согласный, и закрепился в центральной и северной России. Если бы фамилия возникла в южных регионах, где чаще использовали -енко, она звучала бы как Ряменко. Географическая привязка к «ряму» — Архангельская, Вологодская области, Сибирь — подтверждает, что предки носителя фамилии могли быть крестьянами или охотниками, жившими в болотистой местности.

Существует и менее очевидная версия: «рям» могло быть вариантом слова «рямок» — так в некоторых говорах называли неряшливого, неопрятного человека. В этом случае прозвище носило бытовой, оценочный характер. Однако первая версия — географическая — выглядит надёжнее, потому что фамилии от названий ландшафта встречаются чаще, чем от забытых бытовых прозвищ, и имеют под собой реальную топографическую основу.

Фамилия Рямов не относится к числу дворянских или старых московских: её носители — это в основном люди из крестьянской или мещанской среды Русского Севера. В дореволюционных переписях она встречается редко, что говорит о её локальном характере. Сегодня Рямовы живут в основном в Сибири и на Урале — там, куда переселенцы с севера принесли и фамилию, и память о болотистых «рямах».