Фамилия Ряполоов — редкий случай, когда написание сразу выдаёт её историю. Двойное «о» в суффиксе — это не опечатка и не вариант фамилии Ряполов. Перед нами архаичная, «длинная» форма притяжательного прилагательного, образованная по модели «чей?»: Ряполо + ов. В современном русском языке такие формы почти не встречаются, но в старых документах XVII–XVIII веков они фиксировались, когда прозвище или имя оканчивалось на -о: от «Ряполо» — «Ряполоов» (ср. Дурново → Дурновов, Хитрово → Хитровов). Со временем двойное «о» стянулось в одно, и фамилия стала звучать как Ряполов. Сохранение «Ряполоов» — признак того, что носители либо сознательно держатся за старую орфографию, либо фамилия записана в метриках именно так и не подверглась упрощению.

Основа фамилии — прозвище Ряполо. Оно сложное и состоит из двух частей: «ряпой» (рябой, пёстрый, щербатый) и «лоо» (устар. «лоб»). В древнерусском языке «лоо» — это именно лоб, чело. Таким образом, Ряполо — человек с рябым, то есть покрытым оспинами или шрамами, лбом. Прозвище давалось по яркой внешней примете и было вполне обычным для допетровской Руси, где физические недостатки или особенности не скрывали, а превращали в родовое имя.

Модель образования фамилии — от прозвища без дополнительных суффиксов, напрямую через притяжательный суффикс -ов. Это говорит о том, что предок носителя был простым человеком, крестьянином или посадским, а не дворянином (дворянские фамилии часто оформлялись суффиксами -ский/-ской). Фамилия Ряполоов не фигурирует в родословных книгах и боярских списках — это чисто народная, «низовая» ономастика.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России, где диалектное «лоо» вместо «лоб» держалось дольше. Встречается в основном в старых переписях Владимирской, Костромской и Ярославской земель. В современной России носителей с двойным «о» единицы, и почти все они — потомки тех, кто не сменил написание в XIX–XX веках.

Интересно, что у фамилии есть «родственник» — Ряполовский, который мог возникнуть на той же основе, но с другим суффиксом, указывающим на принадлежность к месту или вотчине. Однако Ряполоов остался в более архаичной форме, сохранив прямую связь с конкретным человеком — рябым лбом.