Фамилия Рясько звучит на слух как нечто южнорусское или белорусское, и это ощущение не обманывает. Её ядро — корень «ряс-», который в восточнославянских говорах имеет два совершенно разных лица. Первое и самое очевидное: «ряса» — болотная топь, грязь, жижа. В диалектах (особенно смоленских и брянских) «ряской» могли назвать человека, который возится в грязи, ходит неопрятно или просто живёт у болота. Но есть и второй, церковный смысл: «ряса» — верхнее облачение священника. В таком случае прозвище Рясько мог получить человек, прислуживающий в храме, сын попа или просто тот, кто постоянно носил рясу — например, пономарь или дьячок.

Суффикс «-ко» — типичный для украинской и белорусской антропонимии уменьшительно-ласкательный или фамильный. Он превращает прозвище в фамилию примерно так же, как это произошло с Дядько, Панько или Стецько. В польском влиянии здесь тоже нет ничего удивительного: Речь Посполитая веками оставляла свои языковые следы на землях современной Украины и Беларуси. Так что Рясько — скорее всего, потомок человека, которого окрестили по внешнему виду (грязный, несуразный) или по роду занятий (церковнослужитель).

Есть и третья, менее очевидная версия: от слова «ряска» — мелкое водное растение, ряска. Прозвище могли дать человеку маленького роста, «мелкому», как ряска на пруду. Но эта гипотеза слабее двух первых — слишком редкий образ для прозвища, хотя полностью исключать его нельзя.

Географически фамилия Рясько встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская область), а также в приграничных районах Беларуси и Польши. В России она редка и чаще всего оказывается принесённой переселенцами с запада. Сословного барьера у неё не было: Рясько мог быть и крестьянином, и мещанином, и священником — всё зависело от того, какое значение вкладывали в прозвище при его возникновении.