Фамилия Рясиченко — редкий случай, когда корень почти не оставляет сомнений в прозвище предка, а суффикс чётко указывает на географию. Она образована по классической украинской модели: к основе прозвища или имени добавили суффикс -енко, который в XVI–XVII веках закрепился за потомками казаков и крестьян Левобережной Украины, а позже стал фамилией. Буквально Рясиченко — «сын или потомок Рясика».

Корень «ряс-» ведёт к украинскому слову «ряса» — болотная трава, осока или тина, а также к глаголу «рясити» — украшать, наряжать. Первая версия, прозаическая: предка могли прозвать Ряса за внешность — жидкие, торчащие в стороны волосы, похожие на болотную траву, или за привычку путаться в словах, «ряскати» (говорить сбивчиво). Вторая версия, менее распространённая: от «рясити» — щеголь, франт, человек, любящий пышные наряды. Но в народной среде прозвище от «рясы» (трава) встречается чаще и правдоподобнее: лексикографы фиксируют украинское прозвище Ряса именно в значении «неопрятный, лохматый».

Интересная деталь: фамилия Рясиченко почти не встречается за пределами Украины. По данным современных телефонных справочников, её носители сосредоточены в Черкасской, Полтавской и Киевской областях. Это типичная «кустовая» фамилия — не разнесённая по империи переселенцами, а закреплённая в одном регионе. Родственные фамилии — Ряса, Рясин, Рясов, Рясик — встречаются там же, но Рясиченко выделяется именно суффиксом, который указывает на происхождение из казацкой среды, где фамилии на -енко были нормой.

Спорных версий немного. Иногда корень пытаются связать с рясой — церковным облачением, но это натяжка: в украинской ономастике слово «ряса» в значении «одежда священника» почти не дало прозвищ, а если и дало, то форма была бы Рясниченко или Рясенко. Так что болотная трава или лохматая голова — самый надёжный вариант.