Фамилия Рясенко образована по типичной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -енко, который изначально означал «сын» или «потомок». Этот суффикс особенно распространён на левобережной Украине, поэтому фамилия Рясенко — почти наверняка украинская по происхождению. Основа фамилии — слово «ряса», которое в украинском языке, как и в русском, обозначает верхнюю монашескую одежду. Но связывать всех носителей фамилии с духовенством было бы поспешно: в народной речи «рясой» называли не только одеяние, но и длинную, плохо скроенную верхнюю одежду, а также болотистую, топкую местность (от диалектного «ряса» — трясина, топь). Таким образом, прозвище Рясый мог получить либо человек, носивший рясу (монах или причетник), либо тот, кого дразнили за мешковатую одежду, либо житель у болота.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с украинским глаголом «рясніти» (изобиловать, быть густым) или прилагательным «рясний» (обильный, густой). В этом случае прозвище могло относиться к человеку с густыми волосами или бородой, либо к тому, кто жил в богатом, урожайном месте. Однако словообразовательная цепочка от «рясний» к «Рясенко» выглядит менее естественной для фамилий на -енко, чем от прозвища с конкретным значением.

Интересная деталь: фамилия Рясенко встречается и в вариантах Рясин, Рясинов, Рясков — все они восходят к той же основе «ряса» или «ряс-». Но если Рясин и Рясинов — это русские фамилии с суффиксами -ин и -ов (чаще у великороссов), то Рясенко чётко указывает на украинский ареал. В документах XIX века носители фамилии Рясенко фиксируются преимущественно в Полтавской, Черниговской и Харьковской губерниях — именно там, где была высока плотность фамилий на -енко.

Что касается сословной принадлежности: в списках казацкой старшины и мещан фамилия Рясенко нередка, а вот среди дворян встречается редко. Это говорит о том, что предки носителей фамилии были, скорее всего, казаками или крестьянами, а не духовенством, несмотря на «монашеский» корень. Прозвище «Ряса» в народе часто давали не монахам, а просто людям, носившим длиннополую одежду — например, дьячкам или странникам.