Фамилия Рясинский — относительно редкая, и её разбор требует внимания к словообразовательной модели. В первую очередь бросается в глаза суффикс -ский, который в русских фамилиях указывает на происхождение от географического названия (топонима) или, реже, на принадлежность к дворянскому сословию по месту владения. Однако в случае с Рясинским корень «Ряс-» не даёт очевидной привязки к известному городу или селу. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени, которое затем «подтянулось» под типичную модель на -ский, что нередко встречалось у выходцев из духовенства или у людей, получавших фамилию в семинариях.

Наиболее вероятная основа — слово «ряса». Это верхнее облачение православного священника, монаха. В таком случае прозвище Ряса могли дать человеку, который постоянно носил рясу (например, служка при церкви), либо тому, кто по поведению или внешнему виду напоминал монаха. От прозвища Ряса образовалась фамилия Рясин (с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «сын Рясы»), а уже от неё — Рясинский, как вариант «выходец из семьи Рясиных». Такое удлинение характерно для искусственных фамилий, которые давали в духовных училищах, чтобы облагородить звучание или отличить одну семью от другой.

Существует и вторая, менее распространённая версия, связанная с диалектным словом «рясный» — обильный, густой, частый (например, «рясный дождь»). В говорах так могли назвать кудрявого человека или того, у кого густые волосы. Но эта гипотеза слабее: прилагательное «рясный» встречается редко, а прозвище от него скорее дало бы фамилию Ряснов или Ряснин, а не Рясинский.

Географически фамилия тяготеет к западным и центральным регионам России, где распространены фамилии на -ский, а также к территориям, исторически связанным с Польшей и Беларусью, где суффикс -ский — один из самых частых. В польском языке есть слово «rasa» (ряса), и фамилия Rasiński могла быть адаптирована в русском произношении как Рясинский. Таким образом, предки носителя фамилии могли быть либо священнослужителями, либо выходцами из мелкой шляхты или крестьян, получивших фамилию по месту жительства или прозвищу. Однозначно сказать, кем они были по сословию, без генеалогических данных нельзя, но духовная версия выглядит наиболее логичной.