Фамилия Рясина хранит память о прозвище дальнего предка — Ряса. Это диалектное слово многозначно, и каждая из его трактовок открывает свою версию происхождения. В одних говорах «ряса» — это нитка ожерелья, бусы, серьги с жемчужными подвесками; в других — верхнее облачение священнослужителей; в третьих — топкое, мокрое место, низина у болота. Такое разнообразие значений породило как минимум три гипотезы о том, кем был первый носитель прозвища.

Если отталкиваться от украшений, прозвище Ряса мог получить ювелир или торговец драгоценностями — человек, чьё ремесло было связано с бусами и подвесками. Если же в основе лежит церковное значение, то перед нами указание на служителя культа, монаха или причетника. Третья версия связывает прозвище с местом жительства: Рясой могли назвать человека, поселившегося в низине, на сырой, болотистой почве. Менее распространённая, но тоже возможная трактовка опирается на украинское прилагательное «рясний» — «богатый, обильный». В этом случае прозвище отражало достаток и высокое материальное положение предка, а не его занятие или место обитания.

Какая из версий правдоподобнее, сказать трудно: слишком разные сферы жизни затрагивает это слово. Но исторические документы дают конкретную зацепку. В середине XV века в Бежецке упоминается Иван Михайлович Ряса Рылов, и уже со второй половины XV века в Бежецком уезде фиксируются Рясины — его потомки. Эта родословная линия прослеживается достаточно рано, что делает фамилию ценным источником семейной истории, передаваемой из поколения в поколение.

Сама фамилия образована по стандартной для славянских фамилий модели: к основе Ряса добавили суффикс принадлежности -ин, который отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын Рясы», «потомок Рясы». Так что потомок человека с прозвищем Ряса со временем и получил фамилию Рясина. Важно не путать её с фамилией Рясин — это разные формы, хотя и родственные по корню. Ударение в фамилии обычно падает на первый слог: Рясина.