Фамилия Рясовская — женская форма фамилии Рясовский, которая образована по типичной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ск-. Этот суффикс указывает на географическое или топонимическое происхождение: такую фамилию мог получить человек, чьи предки владели землей или жили в месте с названием Рясово, Рясовка или Рясова. Корень фамилии — «ряс-», который в русских говорах имеет несколько значений.

Самое вероятное объяснение — связь со словом «ряса»: в церковной среде это верхнее облачение священника, но в народных диалектах «рясой» называли болотистую, топкую местность, заросшую кустарником или мелколесьем. В тверских и псковских говорах «ряс» — сырое, низкое место. Если фамилия происходит от прозвища Ряс, то его давали человеку, который жил на болоте, носил длинную одежду или был медлительным, «тягучим» как топь. Вторая версия ведет к растению «ряска» — мелкая водная зелень; прозвище Ряса мог получить хозяин пруда или рыбак.

Суффикс -овск- в фамилии Рясовский характерен для шляхетских и дворянских фамилий Речи Посполитой, а также для фамилий, возникших в южнорусских и украинских землях. Встречаются однокоренные фамилии: Ряснов, Рясиков, Рясин, а также украинские Рясенко и Рясов. Географически фамилия Рясовская редкая, встречается в основном в западных областях России и на Украине, что подтверждает её возможное польское или малороссийское происхождение.

Носители фамилии могли быть либо потомками обедневшего шляхтича, владевшего хутором Рясово, либо выходцами из крестьян, получивших фамилию по месту жительства — например, из села Рясовка в нынешней Хмельницкой области. Точных исторических записей о знаменитых носителях фамилии нет, что говорит о её локальном и нераспространенном характере.