Фамилия Рясовский — относительно редкая, но её происхождение прослеживается довольно чётко. Она относится к типичной модели польских, украинских, белорусских и западнорусских фамилий на -ский/-цкий, которые первоначально указывали на владельческое или географическое название имения. В основе фамилии лежит топоним Рясово или Рясовка. Такие названия встречаются в исторических областях современной Беларуси, востока Польши и западной России. Например, в Смоленской губернии до революции существовало несколько деревень с названием Рясово, а в Могилёвской — Рясовка.

Корень «ряс-» в славянских говорах многозначен. Самое прямое значение — «ряса», то есть болотистая топь, мочажина, густой заросший овраг. В диалектах рясой называли и топкое место, и заросли кустарника по болоту. Тогда Рясовский — это человек, чьи предки жили в местности, окружённой болотами и зарослями, или выходец из села Рясово, стоявшего на таком месте. Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с прозвищем Рясый — «кудрявый», «лохматый» (от древнерусского «ряса» — волосы, космы). Но для фамилии на -ский, указывающей на местность, топонимическое объяснение правдоподобнее.

Суффикс -овский — сложный: он включает притяжательный -ов- и титульный -ск-, что характерно для фамилий шляхетского или служилого происхождения. В Речи Посполитой такую фамилию мог получить мелкий шляхтич, владевший застенком Рясово. В Российской империи после разделов Польши Рясовскими часто становились выходцы из духовенства или крестьяне, которым фамилию давали по месту жительства при переписях. Сословная принадлежность предков могла быть разной — от однодворцев до священников, но в любом случае фамилия закрепилась за людьми, тесно связанными с конкретной местностью.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в одном ряду с такими, как Боровский, Луговский, Полесский. Встречаются и более редкие варианты написания: Рясовской (с ударением на последний слог, что типично для южнорусских говоров) или Рясовский (с буквой «ё» в корне, если произносили через «ё»). В современных архивах фамилия рассеяна по центральным областям России и Беларуси, но нигде не образует плотных гнёзд — верный признак того, что родословная восходит к одному-двум небольшим поселениям.