Фамилия Рясский образована от аналогичного прозвища, которое восходит к топониму Ряжск. Ряжск - это город Ряжского района Рязанской области. Ряжск упоминается впервые в 1502 году под названием Рясск. Этот город возник на севере Рясского поля как укреплённый пункт, контролировавший волок, соединявший бассейны рек Ока и Дон. В XVI—XVII веках он входил в Большую Засечную черту, защищая Русское государство от набегов крымских и ногайских татар. С 1778 году Ряжск стал городом Рязанского наместничества (затем — губернии). Во второй половине XIX века он становится важным железнодорожным узлом на пересечении Рязано-Уральской и Сызрано-Вяземской железных дорог. Наиболее приемлемой версией происхождения названия города Ряжска считается гипотеза о том, что оно образовано от имени реки Ряса. Название гидронима ведет свое начало от нарицательного «ряса», то есть «болотистое место, низина». В документах XVI, XVII веков название города фигурирует как Рясск, Ряской, Рясков. Вполне вероятно, что предок Рясских родился или долгое время жил в этом населенном пункте.