Фамилия Рясин образована от прозвища Ряса. Оно ведет свое начало от аналогичного диалектного нарицательного со значением «нитка ожерелья, бус», «серьги, жемчужные к ним подвески», «верхнее одеяние священнослужителей, монахов», «топкое, мокрое место». Вероятно, прозвище либо содержало указание на род деятельности основателя фамилии (ювелир, торговец драгоценностями, служитель религиозного культа), либо на особенности места его жительства (в низине, недалеко от болота). Согласно другой гипотезе, основой для прозвища послужило украинское прилагательное «рясний» - «богатый, обильный». В таком случае прозвище Ряса отражало социальное и материальное положение предка. Так и прозвище Ряса закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Рясин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ряса, со временем получил фамилию Рясин.