Фамилия Рясин — это классический пример русской «сыновней» фамилии, образованной по модели «прозвище + суффикс -ин». Суффикс -ин в русской ономастике указывает на принадлежность: Рясин буквально значит «сын Рясы», то есть потомок человека, которого в округе знали под прозвищем Ряса. Это одна из самых распространенных словообразовательных схем, по которой в России возникали фамилии от прозвищ, не связанных с крестильными именами.

Само прозвище Ряса — загадка с несколькими разгадками, и все они по-своему интересны. В диалектах русского языка словом «ряса» называли и нитку бус или ожерелья, и серьги с жемчужными подвесками, и верхнюю одежду священнослужителей, и даже топкое мокрое место. Согласитесь, разброс значений огромный, и каждое из них дает свою версию происхождения фамилии. Если прозвище возникло от первых двух значений, то предок носителя фамилии мог быть ювелиром, мастером по жемчугу или торговцем драгоценностями. Если же в основе лежит церковное значение, то родоначальник мог быть служителем культа, монахом или причетником. Третье значение — «топкое место» — указывает не на занятие, а на место жительства: человека могли так прозвать потому, что его дом стоял в низине, у болота или на мокром лугу.

Есть и еще одна гипотеза, которая выводит фамилию за пределы диалектной лексики. В украинском языке есть прилагательное «рясний» — «богатый, обильный, пышный». Если прозвище Ряса возникло от этой основы, оно могло отражать не род занятий, а социальное положение предка: так могли называть зажиточного, состоятельного человека, у которого «всего вдоволь». Эта версия менее распространена, но имеет право на существование, особенно если учесть, что фамилия могла сформироваться в южнорусских землях, где украинское влияние было сильным.

Известный лингвист Борис Унбегаун в своих работах по русским фамилиям отмечал, что прозвища, перешедшие в фамилии без изменений основы, часто сохраняют именно диалектное значение, которое потомкам уже непонятно. В случае с Рясиным мы как раз видим такую ситуацию: слово «ряса» в значении «бусы» или «ряса» в значении «болото» давно ушло из активного употребления, но фамилия продолжает хранить память о прозвище предка. Какая из версий верна для конкретной семьи — сказать сложно, но наиболее правдоподобной выглядит связь с украшениями или одеждой, поскольку прозвища от ремесла и внешнего вида в старину давали чаще, чем от ландшафтных особенностей. Впрочем, окончательный ответ можно было бы дать только зная, из какой местности происходят первые носители фамилии.