Фамилия Расько — характерный пример восточнославянской фамилии, образованной с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -к-о. Такая модель распространена в украинской, белорусской и южнорусской ономастике: суффикс присоединяли к основе личного имени или прозвища, а окончание -о указывало на принадлежность к соответствующей языковой среде.

Основа здесь — корень Рась-. Это краткая форма от крестильного имени Радион (церковное Иродион) или от Родион. В просторечии имя Родион нередко сокращали до Радь, Радко, Рась — так же, как Григорий превращался в Гриць, а Павел — в Пась. Форма Рась с мягким знаком — результат аканья и смягчения согласного в южнорусских и белорусских говорах. Таким образом, Расько — это «маленький Рась», то есть сын или потомок человека по имени Рась (Радион).

Менее вероятная, но возможная версия — связь с прозвищем от глагола расить («росить», «окроплять») или существительного раса (влага, роса). Однако для фамилий на -к-о, образованных от прозвищ, обычно характерна другая семантика (профессия, внешность, характер), а «роса» дала бы скорее форму Росько или Расица.

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины и югу Беларуси, где суффикс -к-о особенно продуктивен. Встречается также в пограничных с Беларусью районах России (Брянская, Смоленская области). В дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться как Расько или Раско — из-за двоякой передачи мягкого знака на письме.

Сословно носители фамилии относились преимущественно к крестьянству и казачеству. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано: в «Общем гербовнике» она отсутствует. Фамилия нередкая, но не массовая — по данным современных телефонных справочников, в России её носят несколько тысяч человек, сконцентрированных в основном в Центральном и Южном федеральных округах.