Фамилия Ряжечкин образована от личного прозвища Ряжечка — так в старину могли назвать человека по характерной черте внешности или привычке. В основе лежит нарицательное «ряжечка», уменьшительно-ласкательная форма слова «ряжка». Тут важно сразу оговориться: слово имеет украинское происхождение и два разных смысла, от которых могли пойти две самостоятельные ветви прозвища.

Первое значение — конкретное, бытовое. Ряжкой (или ряшкой) называли деревянный или металлический сосуд в виде низкого ведра с рукояткой, проще говоря — черпак для мытья в бане. Владимир Даль в своём словаре отмечает, что такой черпак особенно часто использовали мастеровые и каменщики. Прозвище Ряжечка в этом случае мог получить либо человек, который любил попариться и постоянно таскал с собой этот ковш, либо, что даже правдоподобнее, работник, чьим инструментом ряжка и была. Вторая версия отсылает к украинскому языку, где слово «ряжка» близко по смыслу к «ряха» — так в говорах называли лицо. Тогда Ряжечкой дразнили полного, упитанного человека с характерным, заметным лицом. Обе гипотезы имеют право на жизнь, но первая выглядит убедительнее: она опирается на конкретный предмет и зафиксированное Далем употребление слова в профессиональной среде.

Сама фамилия построена по классической русской модели: прозвище Ряжечка + притяжательный суффикс -ин, который указывает на принадлежность потомку этого человека. То есть Ряжечкин буквально означает «сын Ряжечки». Форма множественного числа «Ряжечкины» в обиходе и документах закрепилась как обозначение целого рода. О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и в каждом регионе он шёл своим темпом. Однако сам факт, что в основе лежит не церковное имя, а живое прозвище из народной речи, говорит о том, что предки Ряжечкиных были людьми простого звания — скорее всего, ремесленниками или крестьянами, которых окружающие хорошо знали по их занятиям или внешности. Фамилия Ряжечкин — редкий пример того, как заурядный, казалось бы, предмет банного обихода или насмешливое прозвище закрепилось в родовом имени и пережило века.