Фамилия Ряжечкин образована от прозвища Ряжечка, и ее происхождение уходит корнями в народный быт и диалектную лексику. В основе лежит нарицательное «ряжечка» — уменьшительно-ласкательная форма слова «ряжка». Это слово, имеющее украинские корни, обозначало деревянный или металлический сосуд в виде низкого ведра с рукояткой, проще говоря, черпак, которым пользовались в бане. В словаре Владимира Даля указано, что особенно часто такая ряжка была в ходу у мастеровых и каменщиков, для которых баня была не роскошью, а необходимостью после тяжелой работы.

Словообразовательная цепочка выглядит просто: прозвище Ряжечка → фамилия Ряжечкин. Суффикс -кин указывает на принадлежность: буквально «сын Ряжечки», то есть потомок человека, носившего это прозвище. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с уменьшительными суффиксами, и говорит о том, что прозвище было устойчивым и хорошо знали в округе.

Однако у слова «ряжка» есть и второе значение, которое дает иную версию происхождения прозвища. В украинском языке оно близко по смыслу к слову «ряха» — так в народе называли полного, упитанного человека, часто с круглым, «заплывшим» лицом. В этом случае Ряжечкой могли прозвать не любителя банного жара, а человека с характерной внешностью: дородного, с мягкими чертами лица. Обе версии имеют право на жизнь, но вторая, возможно, даже более правдоподобна: прозвища по внешности на Руси давали чаще, чем по бытовым привычкам.

Стоит отметить, что фамилия эта довольно редкая и несет в себе отпечаток диалектной речи. В отличие от распространенных фамилий от крестильных имен или профессий, Ряжечкин сохранил в себе бытовую деталь — будь то банный черпак или внешность предка. В любом случае, потомок человека с прозвищем Ряжечка со временем получил фамилию Ряжечкин, которая закрепилась и дошла до наших дней, сохранив память о своем первом носителе.