Фамилия Ряжков — один из тех случаев, когда географическое название напрямую стало основой для родового имени. Корень здесь — «Ряжск», название города Рязанской области (ныне райцентр). Жителей Ряжска в старину называли ряжцами или ряжскими, а выходца оттуда — Ряжковым. Модель образования проста: топоним + суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын ряжского»). Это типичный пример «географической» фамилии, каких много в русском ономастиконе: Казанцев, Тульцев, Московкин.

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. В южнорусских говорах, особенно в рязанской и тамбовской зонах, «ряж» или «ряжка» — это ловушка, силок для птиц, а также плетеная корзина. Человек, который плел такие корзины или промышлял ловлей птиц, мог получить прозвище Ряжок, а его потомки — фамилию Ряжков. Слово «ряж» фиксируется в словаре Даля именно в значении «снаряд для ловли певчих птиц». Этот вариант объясняет не только фамилию, но и возможное прозвище первого носителя по ремеслу.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в ряду «оттопонимических» на -ов с усечением основы: Ряжск → Ряжк(ов). Ударение в фамилии стабильно падает на первый слог: Ря́жков. В дореволюционных метрических книгах встречается вариант написания через «а» — Ражков, что связано с акающим произношением в центральных губерниях.

Сословный состав носителей фамилии был смешанным. В Рязанской губернии Ряжковы — это в основном крестьяне и мещане, реже купцы. Встречаются также однодворцы — потомки служилых людей, охранявших южные границы. Благодаря привязке к конкретному городу, фамилия компактно распространена именно в Рязанской, Тамбовской и Липецкой областях, а за их пределами встречается реже.