Фамилия Рыбинкин образована от мирского имени Рыбинка — так в старину могли назвать ребёнка, желав ему здоровья и удачи. Имя восходит к нарицательному «рыба», и в этом нет ничего удивительного: до крещения Руси и даже после него родители нередко давали детям «природные» имена, чтобы окружающий мир воспринимал младенца как своего. Считалось, что вместе с именем к человеку переходят и полезные качества избранного животного — в случае с рыбой это, скорее всего, ловкость, плодовитость и умение выживать в любой среде.

Словообразовательная модель здесь простая и показательная: к основе Рыбинк- добавили патронимический суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность отцу. То есть Рыбинкин буквально означает «сын Рыбинки». Такая цепочка — от прозвища к отчеству и затем к фамилии — типична для северных и центральных русских говоров, где уменьшительные формы имён были особенно употребительны.

Интересно, что фамилия сохранила двойной уменьшительный слой: сам корень «рыб-» уже мог быть основой для прозвища, но именно форма Рыбинка закрепилась в документах как самостоятельное имя. Подобные образования встречаются у В. Никонова в работах по русской антропонимии: он отмечал, что в XV–XVII веках имена с суффиксом -ка были распространены в крестьянской и посадской среде, а позже стали базой для многих фамилий.

В отличие от более частотных Рыбаков или Рыбкиных, фамилия Рыбинкин встречается реже и чаще фиксируется в Поволжье и на Урале, где рыбный промысел играл важную роль в хозяйстве. Впрочем, точной географической привязки к одному региону нет: переселенцы разнесли фамилию по всей стране, и сегодня её можно встретить и в Сибири, и в центральных областях.

Отдельно стоит сказать о написании. Двойное «н» в суффиксе — не ошибка, а закономерный результат: к основе на -к- добавляется суффикс -ин, и на стыке образуется сочетание «кн», которое при произношении часто упрощается. В документах XVIII–XIX веков фамилию могли писать и как Рыбинкин, и как Рыбинькин, но нормативным закрепился первый вариант.

Что касается известных носителей, то в открытых источниках нет громких исторических фигур с этой фамилией. Это типичная «народная» фамилия, которая не попала в дворянские родословные книги, но зато сохранила память о далёком предке, носившем незатейливое имя Рыбинка.